開環(huán)控制的伺服系統(tǒng)誤差分析
在開環(huán)控制的伺服系統(tǒng)中，由于沒有位置檢測及反饋裝置，為了保證工作精度的要求，必須使其機械系統(tǒng)在任何時刻、任何情況下都能嚴格跟隨步進電動機的運動而運動。
但實際上，在機械系統(tǒng)的輸入與輸出之間總會有誤差存在，其中除了零部件的制造及安裝所引起的誤差外，還有由于機械系統(tǒng)的動力參數(shù)(如剛度、慣量、摩擦、間隙等)所引起的誤差。在系統(tǒng)設(shè)計時，必須將這些誤差控制在允許范圍內(nèi)。
一、死區(qū)誤差
所謂死區(qū)誤差（又叫失動量），是指啟動或反向時，系統(tǒng)的輸入運動與輸出運動之間的差值。
產(chǎn)生死區(qū)誤差的主要原因：
a.傳動機構(gòu)中的間隙
b.導(dǎo)軌運動副間的摩擦力
c.電氣系統(tǒng)和執(zhí)行元件的啟動死區(qū)(又稱不靈敏區(qū))。
由傳動間隙所引起的工作臺等效死區(qū)誤差δc(mm)可按下式計算
式中，p是絲杠導(dǎo)程(mm)；δi是第i個傳動副的間隙量(rad)；ii是第i個傳動副至絲杠的傳動比。
由摩擦力引起的死區(qū)誤差實質(zhì)上是在驅(qū)動力的作用下，傳動機構(gòu)為克服靜摩擦力而產(chǎn)生的彈性變形，包括拉壓彈性變形和扭轉(zhuǎn)彈性變形。
由于扭轉(zhuǎn)彈性變形<<拉壓彈性變形，常被忽略，于是由拉壓彈性變形所引起的摩擦死區(qū)誤差δμ(mm)為：
式中：
Fμ—導(dǎo)軌靜摩擦力(N)；
K0—絲杠螺母機構(gòu)的綜合拉壓剛度(N/m)。
由電氣系統(tǒng)和執(zhí)行元件的啟動死區(qū)所引起的工作臺死區(qū)誤差與上述兩項相比很小，常被忽略。
如果已采取消除間隙措施，則系統(tǒng)死區(qū)誤差主要取決于摩擦死區(qū)誤差。假設(shè)靜摩擦力主要由工作臺重力引起，則工作臺反向時的最大反向死區(qū)誤差Δ(mm)可按下式求得
式中，
m—工作臺質(zhì)量(kg)；
g—重力加速度，g＝9.8m/s2；
μ0—導(dǎo)軌靜摩擦系數(shù)；
ωn—絲杠—工作臺系統(tǒng)的縱振固有頻率(rad/s)。
減小系統(tǒng)死區(qū)誤差的措施：
1.消除傳動間隙；
2.采取措施減小摩擦，提高剛度和固有頻率。
對于開環(huán)伺服系統(tǒng)為保證單脈沖進給要求，應(yīng)將死區(qū)誤差控制在一個脈沖當量以內(nèi)。
二、由系統(tǒng)剛度變化引起的定位誤差
僅討論由絲杠螺母機構(gòu)綜合拉壓剛度的變化所引起的定位誤差。
當工作臺處于不同位置時，絲杠螺母機構(gòu)的綜合拉壓剛度是變化的。
空載條件下，由這一剛度變化所引起的整個行程范圍內(nèi)的最大定位誤差δKmax(mm)可用下式計算：
式中： Fμ—由工作臺重力引起的靜摩擦力(N)；
K0min和K0max—分別是在工作臺行程范圍內(nèi)絲杠的最小和最大綜合拉壓剛度(N/m)。
對于開環(huán)控制的伺服系統(tǒng)， δKmax(mm)一般應(yīng)控制在系統(tǒng)允許定位誤差的l/3～1/5范圍內(nèi)。 |
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